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第三十六章 空间曲率（第2页）

“别介啊，让我研究一下儿……”

玛莉娜又看了看纪万星的手稿，“你瞧这个ds^2=-dt^2+dx^2+dy^2+dz^2，在这个坐标系对应的时间流速改变结果是（1-v^2c^2）^12，那么说明应该还有一个对应的M≠0的坐标系，使得在那个坐标系对应的结果是含有2GMrc^2那一项。”

道理是这个道理，但安琛还是怀疑这个的可行性：“要用结果回推坐标方程，就这么生算么？”

“是啊。”

玛莉娜点了点头。

呃……也有道理。

“那……那我帮你。”

安琛也点了点头。

——

最终玛莉娜还真算出来了个东西，而且得到的这个新的坐标系，看上去倒还真有几分样子。

ds^2=-（1-2GMrc^2）dt^2+dr^2（1-2GMrc^2）+Ω

而其中的Ω就是球坐标中两个角度项的合并。

（注：这就是爱因斯坦方程的史瓦西解，也可称史瓦西度规，当M=0时退化成闵可夫斯基度规）

其实说起来也不难算，有了纪万星的推导基础得出的带时间项的坐标系ds^2=-dt^2+dx^2+dy^2+dz^2，再代入2GMrc^2这个从地外时间差效应实验数据凑出来的项，很容易得出这“原本”

的坐标系的模样。

玛莉娜算完之后也不禁感叹道：“这也太容易了，你说你那个小研究员咋就没算出来呢？”

安琛自己反正是没法这么快就算出来，估计短时间算不出来才符合正常人的数学能力。

然而对于2GMc^2这个看起来熟悉却又有点儿诡异的参数，她总觉得代表着某种更深层的物理意义。

“玛莉娜，你觉得2GMrc^2能有什么实际意义？”

安琛摸着下巴问道。

“GMr^2什么的，不就是引力项么？但这是r的一次方，因此也就应该是……”

玛莉娜挠了挠头发，“哎，那如果对于地球上某个点的逃逸速度是光速，反推回去的那个‘轨道’高度不就是2GMc^2？”

安琛没有她的心算功力，还是稍微想了一下儿，才意识到按照纯粹牛顿物理学的理论，把逃逸速度的算法（2GMr）^12带成c，那么就能得出r=2GMc^2。

但这个r就不能说是轨道高度了，而是与均匀球形天体中心的距离。

对于地球而言，这个距离远小于地球半径，因此并不存在一个逃逸速度等于光速的地方。

（注：此处仍是按照牛顿力学计算史瓦西半径，然而实际上史瓦西半径的计算需要用到爱因斯坦方程的史瓦西解，而根据牛顿力学推导出的结果应仅为近似）

“这也太……诡异了。”

安琛忍不住说道，“如果逃逸速度为光速，那不就成了所有东西都会往里掉的‘黑体’了么？不，人家黑体还能辐射，而这压根儿就是个‘黑洞’啊。”

“安琛姐姐，这可不是我说的。”